Хто из видатних математиків займався системами лінійних рівнянь?

В наш час алгебра – одна з найважливіших частин математики, яка знаходить застосування не лише у суто теоретичних, але і в практичних галузях науки.

Методи розв'язання рівнянь були відомі ще у II тисячолітті до н. е. переписувачам стародавнього Єгипту (проте вони не застосовували буквеної символіки). У збережених до наших днів математичних папірусах є не тільки задачі, що приводять до рівнянь першої степені з одним невідомим, а й задачі, що приводять до рівнянь виду aх² = b (квадратне рівняння).

Ідея відмови від геометричного трактування з'явилася у Діофанта Олександрійського, який жив у III ст. У його книзі «Арифметика» з'являється буквена символіка і спеціальні позначення для степенів аж до 6-го степеня. Були у нього і позначення для від'ємних степенів, від'ємних чисел, а також знак рівності (особливого знаку для додавання ще не було), стислий запис правил множення додатних і від'ємних чисел. На подальший розвиток алгебри сильний вплив мали досліджені Діофантом задачі, що приводять до складних систем алгебраїчних рівнянь, у тому числі до систем, де кількість рівнянь була меншою кількості невідомих. Для таких рівнянь Діофант шукав лише додатні раціональні розв'язки.

З VI ст. центр математичних досліджень переміщається в Індію, Китай, країни Близького Сходу та Середньої Азії.

Китайські вчені розробили метод послідовного виключення невідомих для розв'язання систем лінійних рівнянь, дали нові методи наближеного розв'язку рівнянь вищих степенів.

Індійські математики використовували від'ємні числа, вдосконалили буквену символіку.

Однак лише в працях вчених Близького Сходу та Середньої Азії алгебра оформилася у самостійну галузь математики, що займається розв'язком рівнянь. У IХ ст. узбецький математик і астроном Мухаммед аль-Хорезмі написав трактат «Китаб аль-джебр валь-мукабала», де дав загальні правила для розв'язання рівнянь першого степеня.

Слово «аль-джебр» (відновлення), від якого нова наука отримала свою назву, означало перенесення від'ємних членів рівняння з однієї частини в іншу з зміною знака.

Поступово розширювався запас чисел, з якими можна було виконувати дії. Завоювали права громадянства від'ємні числа, потім - комплексні, вчені стали вільно застосовувати ірраціональні числа. При цьому виявилося, що, попри таке розширення запасу чисел, раніше встановлені правила алгебраїчних перетворень зберігають свою силу. Нарешті, Декарту вдалося звільнити алгебру від невластивої їй геометричної форми. Все це дозволило розглядати питання розв'язку рівнянь в самому загальному вигляді, застосовувати рівняння до розв'язання геометричних задач. Наприклад, задача про знаходження точки перетину двох прямих звелася до розв'язку системи рівнянь, яким задовольняли точки цих прямих. Такий метод розв'язку геометричних задач отримав назву аналітичної геометрії

Карл Гаусс – видатний
німецький математик, жив у ХVІІІ –
ХІХ століттях.
У три роки він умів читати ,
писати і рахувати, навіть виправляв
помилки батька під час розрахунків.
Згідно легенди, шкільний
учитель математики, щоб зайняти
дітей на тривалий час, запропонував
їм полічити суму натуральних чисел
від 1 до 100. Малий Гаусс помітив,
що суми доданків із протилежних
кінців рівні: 1 + 100 = 101; 2 + 99 =
101 і т.д., миттєво отримав результат
50 х 101 = 5050

Г.Крамер народився у сім’ї франко-мовного лікаря. З
ранього дитинства показав великі здібності у області
математики. У 18 років захистив дисертацію. У 20-річному віці
Крамер виставив свою кандидатуру на вакантну посаду
викладача на кафедрі  Женевського університету.
Метод Крамера – один із основних методів розв’язування
системи лінійних рівнянь. Його метод дозволяє розв’язувати
більш складні системи лінійних рівнянь.